Resamplingbasierte

Resamplingbasierte Methoden beziehen sich auf statistische Verfahren, die wiederholtes Ziehen von Stichproben aus den vorhandenen Daten nutzen, um Verteilungen von Schätzern abzuleiten, Standardfehler zu schätzen, Bias zu beurteilen oder die Leistung von Vorhersagemodellen zu bewerten, ohne starke parametrisierte Annahmen über die zugrunde liegende Verteilung zu treffen.

Zu den bekanntesten Verfahren gehören Bootstrap, Jackknife, Permutationstests und Kreuzvalidierung. Beim Bootstrap werden Stichproben mit Zurücklegen aus der Originalstichprobe gezogen, um Verteilungen von Schätzern zu approximieren. Beim Jackknife werden n Stichproben erzeugt, indem jeweils eine Beobachtung weggelassen wird. Permutationstests nutzen Neuordnung oder Vertauschung der Gruppenzugehörigkeit, um Nullverteilungen zu erzeugen. Kreuzvalidierung teilt die Daten in Trainings- und Testteile zur Beurteilung der Vorhersageleistung.

Anwendungsgebiete: Der Bootstrap dient oft der Schätzung von Konfidenzintervallen und Bias von Stan­dardschätzern; Jackknife liefert Robustheits- und Varianzschätzungen; Permutationstests ermöglichen nichtparametrische Hypothesentests; Kreuzvalidierung bewertet Modelle auf neuen, unbekannten Daten.

Historisch wurden resamplingbasierte Methoden in der Statistik vor allem durch Bradley Efron eingeführt (Bootstrap, 1979). Seitdem finden sie breite Anwendung in Statistik, Biomedizin, Ökonomie und Maschinellem Lernen, insbesondere dort, wo Verteilungsannahmen schwer zu treffen sind.

Zu den Vorteilen gehören Flexibilität und geringe Abhängigkeit von Verteilungsmodellen; Nachteile sind hoher Rechenaufwand und potenzielle Verzerrungen bei kleinen Stichproben oder stark abhängigen Daten.