Regresjonskoeffisienter

Regresjonskoeffisienter er parameterestimater i en regresjonsmodell som beskriver hvor mye den avhengige variabelen endrer seg når en forklaringsvariabel endrer seg, mens de andre variablene holdes faste. I en enkel lineær regresjon y = β0 + β1x + ε er β1 stigningstallet og tolkes som endring i y per enhet endring i x, mens β0 representerer forventet verdi av y når x er 0. I en multippel regresjon gir hvert koeffisient βi en unik effekt av den tilsvarende forklaringsvariabelen, forutsatt at de andre variablene tas med.

Det finnes to hovedtyper koeffisienter: unstandardiserte (målt i opprinnelige enheter) og standardiserte (beta-verdier), som er dimensjonsløse og lar sammenligne effekter på tvers av variabler med ulike skalaer.

Estimering skjer ofte ved minste kvadraters metode (OLS). Standardfeil, t-statistikk og konfidensintervaller brukes for å vurdere om koeffisientene er statistisk signifikante. I logistisk regresjon, hvor utfallsvariabelen er binær, reflekterer koeffisientene endring i log-odds til odds, og eksponentiering gir odds ratio.

Antakelsene bak regresjon inkluderer linearitet, uavhengighet, homoskedastisitet og normalt fordelte residualer; multikolinearitet og uteliggere kan påvirke estimatene. Det er viktig å merke seg at korrelasjon ikke innebærer årsakssammenheng, og modellspesifikasjon påvirker tolningen.

For eksempel, i y = 2,5 + 0,8x, øker forventet y med 0,8 enheter for hver ekstra enhet i x (forutsatt at resten av modellen er lik).