koeffisientene

Koeffisientene er tall som multipliserer variabler eller funksjoner i en matematisk uttrykk eller ligning og beskriver hvor mye hver del bidrar til helheten. De gir en måte å uttrykke forhold mellom ulike størrelser og vekten til hver komponent i et uttrykk.

I algebra er koeffisientene tallet foran en variabel i et polynom. For eksempel i polynomet P(x) = 3x^2 − 5x + 2 er 3, −5 og 2 koeffisienter. Den høyeste eksponenten kalles den ledende koeffisienten (her 3), og tallet uten variabelen kalles konstanten (her 2). Koeffisienter brukes også i ligninger og ligningssystemer, som i ax + by = c, der a og b er koeffisienter til variablene x og y.

Koeffisienter finnes også i tallrike områder utenfor ren algebra. I serier og transformasjoner beskriver koeffisientene bidraget til hver basisfunksjon, for eksempel i en maksimalt konstant rekke eller i Fourier-rekker. I statistikk betegner regresjonskoeffisienter forholdet mellom en uavhengig variabel og en avhengig variabel.

I kjemi refererer koeffisientene i en balansert kjemisk ligning til stoffmengdeforholdet mellom reaktanter og produkter. I fysikk og ingeniørfag kan koeffisienter være materialegenskaper som friksjonskoeffisient eller termisk ekspansjonskoeffisient, som beskriver henholdsvis motstand mot glid og endring i størrelse med temperatur.

Koeffisientene kan være heltall, brøker eller irrasjonelle tall, og de kan ha enhetsmessige eller dimensjonsavhengige verdier avhengig av konteksten. Ordet stammer fra latin coefficientem, som betyr «medvirkende faktor».