brøker

Brøker er tall som uttrykker forholdet mellom to heltall. En brøk består av telleren og nevneren, skrevet som telleren nevneren, der nevneren ikke er lik null. Telleren og nevneren kan være positive eller negative; en brøk har samme verdi uavhengig av felles multiplikasjon av teller og nevner, slik som (a/b) = (ka)/(kb) for alle k ≠ 0.

Telleren angir hvor mange deler vi har, og nevneren angir i hvor mange like deler helheten er delt. En brøk hvor telleren er mindre enn nevneren kalles en riktig brøk, mens en brøk der telleren er større eller lik nevneren ofte kalles en uriktig eller improprie brøk. En improprie brøk kan omformes til et blandet tall (for eksempel 7/3 = 2 og 1/3).

Regneoperasjoner: Addisjon og subtraksjon følger regelen a/b + c/d = (ad+bc)/bd og a/b - c/d = (ad-bc)/bd, forutsatt at nevnerne er ikke-null og at brøkene er uttrykt i samme nevner. Multiplikasjon gir (a/b) × (c/d) = (ac)/(bd). Divisjon gir (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) når c ≠ 0.

Forenkling og konvertering: For å få laveste form deler man teller og nevner med deres største felles faktor. En brøk kan gjøres om til desimal ved å dele telleren på nevneren; noen gir terminierte desimaler (f.eks. 1/2 = 0,5), mens andre gir repeterende desimaler (f.eks. 1/3 = 0,333...). Brøker er en av de mest grunnleggende representasjoner av rasjonelle tall og brukes i matematikk, måling og dagligliv.