Regelfuncties

Regelfuncties zijn functies die worden gedefinieerd door een vaste regel die aan elke geldige invoer precies één uitvoer toewijst. Ze leveren deterministische uitkomsten op basis van een formule, een algoritme of een procedure, en onderscheiden zich daarmee van statistische modellen of puur data-afgeleide mappings.

Een regelfunctie kan op verschillende manieren worden gedefinieerd: expliciete formules zoals f(x) = 3x + 2; piecewise regels die verschillende definities geven afhankelijk van de invoer, bijvoorbeeld f(x) = x^2 als x ≥ 0, en f(x) = -x als x < 0; en recursieve definities waarbij de waarde afhangt van eerdere waarden, zoals f(0) = 1 en f(n) = f(n - 1) + 2 voor n > 0.

Het domein van een regelfunctie omvat de invoerruimte waarvoor de regel geldt. Sommige regels gelden over alle reële getallen, andere over natuurlijke getallen of een beperkt interval. Het outputbereik volgt uit de regel en is niet noodzakelijk continu.

Regelfuncties worden veel gebruikt in wiskunde en informatica om deterministische transformaties te modelleren, in onderwijs om concepten van functies te illustreren, en in programmeer- en datasystemen om gegevens te transformeren volgens een vaste procedure.