Raumkoordinate

Raumkoordinate ist ein Begriff aus der Mathematik und Physik, der die Lage eines Punkts im Raum relativ zu einem gewählten Koordinatensystem beschreibt. Eine Raumkoordinate bezeichnet dabei eine einzelne Komponente der Positionsangabe, während die vollständige Position aus mehreren Raumkoordinaten besteht.

Im kartesischen Koordinatensystem in drei Dimensionen eignen sich die Raumkoordinaten x, y und z zur Beschreibung der Lage. Andere Koordinatensysteme verwenden unterschiedliche Koordinatenarten, beispielsweise zylindrische Koordinaten (r, φ, z) oder sphärische Koordinaten (ρ, θ, φ). In jedem Fall geben die Raumkoordinaten die Position relativ zu den Achsen bzw. Bezugselementen des jeweiligen Systems an.

Koordinatentransformationen beschreiben, wie Raumkoordinaten bei einer Änderung des Referenzrahmens oder Koordinatensystems miteinander verknüpft sind. Die Abstände und Lagen von Punkten bleiben durch die zugrunde liegende Metrik invariant, auch wenn die einzelnen Koordinatenwerte sich ändern. In der Differentialgeometrie wird eine Raumkoordinate im Rahmen einer Koordinatenkarte als Teil einer Abbildung verstanden, die Punkte eines Raums auf eine Teilmenge von R^n abbildet.

Anwendungen finden sich in Physik, Robotik, Computergrafik und Geodäsie, wo präzise Positionsangaben, Transformationen zwischen Systemen und die Berechnung von Abständen und Winkeln zentral sind. Beispiel: Im kartesischen System hat ein Punkt P die Raumkoordinaten (x, y, z) = (2, -3, 5). See also Koordinatensystem, Koordinatenwechsel, Vektorraum.