Koordinatenwerte

Koordinatenwerte sind numerische Werte, die die Position eines Punkts in einem Koordinatensystem beschreiben. Sie dienen dazu, geometrische Objekte zu lokalisieren und räumliche Beziehungen zu quantifizieren. In der Praxis bestehen Koordinatenwerte oft aus reellen Zahlen und werden als Tupel oder Vektoren dargestellt.

Es gibt verschiedene Koordinatensysteme. Im kartesischen System werden zwei oder drei Koordinaten angegeben, zum Beispiel (x, y) oder (x, y, z). In der Ebene lassen sich auch polare Koordinaten (r, φ) oder (r, θ, φ) verwenden. Geografische Koordinaten unterscheiden zwischen Breite (φ) und Länge (λ) und optionaler Höhe h; in GIS werden oft projizierte Koordinaten X, Y (und Z) in Metern verwendet. Koordinatenwerte hängen von einem Koordinatenbezugssystem (CRS) ab, das wiederum von einem Bezugssystem (Datum) und einer Projektion festgelegt wird. Transformationsregeln transformieren Werte zwischen CRS, damit Abstände und Richtungen vergleichbar bleiben.

Beim Arbeiten mit Koordinatenwerten spielen Genauigkeit und Einheiten eine Rolle: Gleitkommawerte können Rundungsfehler verursachen. Typische Repräsentationen sind Fließkommazahlen in Java, C++, Python oder GIS-Software. Beispiele: Der kartesische Punkt (3, 5) hat Koordinatenwerte x=3 und y=5. Geografisch liegt Berlin bei ungefähr Breitengrad 52,52°N, Längengrad 13,405°E. In Projektionen ergibt sich daraus ein X- und Y-Wert in Metern, je nach CRS.