Phasenwechselmodellen

Phasenwechselmodelle beschreiben die spatio-temporale Evolution von Systemen, die Phasenwechsel durchlaufen, zum Beispiel Festkörper- und Flüssigphasen, Mischungen, Spinodale Zersetzung oder Ordnung-Disorder-Umwandlungen. Sie dienen dazu, die Bewegungen von Phasengrenzen, die Mikrostruktur und die kinetischen Abläufe während eines Phasenwechsels vorherzusagen.

Der zentrale Aufbau besteht meist in einem Ordnungsparameter phi, der die Phasen unterscheiden soll. Der zugehörige freie Energie-Funktional F[phi] besitzt typischerweise eine doppelschwellige Komponente f(phi) und einen Oberflächen-Termeinsatz zur Diffusionshemmung, dargestellt durch einen Term der Form (kappa/2) |∇phi|^2. Die zeitliche Entwicklung ergibt sich aus einem Gradientenabfluss der Freien Energie. Bei nicht-konservierter Ordnung gilt: ∂t phi = -M δF/δphi; bei konservierter Ordnung: ∂t phi = ∇·(M ∇ δF/δphi). Diese Gleichungen beschreiben Interphasenbewegung sowie Koarsent- bzw. Diffusionsprozesse.

Phase-field-Modelle sind eine verbreitete Klasse von Phasenwechselmodellen, die diffuse Grenzflächen statt scharfer Trennlinien verwenden und sich leicht in mehrere Felder, etwa Temperatur oder Konzentration, integrieren lassen. Sie ermöglichen die Simulation von Mikrostrukturevolutionen wie Spinodaler Zersetzung, Keimbildung, Wachstums- und Dendritenbildung in Metallen, Legierungen, Polymeren und Batteriematerialien.

Zu den Vorteilen gehören die natürliche Behandlung beweglicher Grenzflächen und die Einbindung von Transportkinetiken; Einschränkungen ergeben sich durch Rechenaufwand, Parameterabschätzung und die Gültigkeit von Modellannahmen nahe kritischer Punkte.