PIDAlgorithmen

PID-Algorithmen, kurz PID, sind eine verbreitete Klasse von Regelalgorithmen in der Regelungstechnik, die darauf abzielen, einen Sollwert r(t) einer Ausgangsgröße y(t) möglichst schnell und stabil zu erreichen. Der Regler berechnet eine Stellgröße u(t) aus der Regelabweichung e(t) = r(t) − y(t) mithilfe der Summe dreier Anteile: proportional (P), integral (I) und differential (D). In der Standardform ergibt sich u(t) = Kp e(t) + Ki ∫ e(τ) dτ + Kd de(t)/dt, wobei Kp, Ki, Kd die Verstärkungen sind. Der P-Anteil reagiert unmittelbar proportional zum Fehler, der I-Anteil beseitigt bleibende Abweichungen durch Integration, und der D-Anteil dämpft schnelle Änderungen und Überschwinger.

In der Praxis werden PID-Regler oft diskret implementiert. Typische Diskretisierungen nutzen eine Abtastzeit T und eine Form wie u[k] = Kp e[k] + Ki T ∑_{i=0}^{k} e[i] + Kd (e[k] − e[k−1])/T. Der Integrationsanteil kann durch Anti-Windup-Strategien geschützt und der Derivate-Anteil durch Filterung entstört werden.

Varianten umfassen PI, PD und vollständige PID-Regler sowie adaptive oder modellbasierte Ansätze. Typische Probleme sind Integrator-Windup, Rauschempfindlichkeit des D-Anteils und Instabilität bei falscher Parametrisierung. Anwendungsgebiete finden sich in Prozessregelung (Temperatur, Druck, Durchfluss), Antriebstechnik und Mechatronik.

Die Parametereinstellung (Tuning) ist zentral. Verfahren reichen von manueller Abstimmung über empirische Methoden wie Ziegler-Nichols oder Cohen-Coon bis zu automatisierten oder selbstanpassenden Ansätzen. Moderne Systeme kombinieren oft mehrere Stufen des Tunings oder setzen auf adaptive PID-Varianten, um veränderliche Dynamiken zu berücksichtigen.