Netzmodellen

Netzmodellen sind abstrakte Darstellungen komplexer Systeme, bei denen Elemente als Knoten (Vertices) und deren Beziehungen als Kanten (Verbindungen) interpretiert werden. Sie dienen dazu, Strukturen, Dynamiken und Funktionen des untersuchten Systems zu verstehen, Vorhersagen zu treffen und Interventionen zu planen.

Historisch entwickelte sich das Fach aus der Graphentheorie; die moderne Netzwerkanalyse gewann in den 1990er Jahren an Bedeutung. Wichtige Modelle sind der Erdős–Rényi-Graph, der Watts–Strogatz-Small-World-Ansatz und das Barabási–Albert-Skalierungsmodell (Scale-Free-Netzwerk). Heutzutage werden auch mehrschichtige (multilayer) und bipartite Netzwerke verwendet, sowie dynamische Netzwerke, die sich im Zeitverlauf ändern.

Aufbau und Kennzahlen: Graph G=(V,E); Adjazenzmatrix A; Gradverteilung p(k); Kennzahlen wie durchschnittliche Pfadlänge, Clustering-Koeffizient und Zentralität. Typen: ungerichtete/gerichtete Netzwerke, gewichtete/ungewichtete, statische/dynamische, eindimensionale/bipartite/multilayer.

Methoden: Netzwerkanalyse, statistische Modellierung, Simulationen, dynamische Prozesse wie Epidemien (SIR/SIS) oder Informationsdiffusion. Anwendungen finden sich in den Sozialwissenschaften, der Telekommunikation, Infrastruktur, Ökonomie, Biologie und Epidemiologie.

Herausforderungen: Datenverfügbarkeit und Verzerrungen, Skalierbarkeit, zeitliche Veränderungen, Datenschutz, Interpretierbarkeit und die Komplexität der Modelle bei großen Netzen.

Siehe auch: Netzwerkanalyse, Graphentheorie, Komplexe Systeme.