Zentralität

Zentralität bezeichnet in der Netzwerkanalyse eine Familie von Größen, mit denen die Bedeutung oder der Einfluss einzelner Knoten in einem Netzwerk bewertet wird. Zentralitätsmaße helfen, Knoten zu identifizieren, die für Struktur, Dynamik oder Funktion des Netzes besonders relevant sind.

Zu den wichtigsten Zentralitätsmaßen zählen:

- Gradzentralität: Anzahl der direkten Verbindungen eines Knotens. In gerichteten Netzen unterscheiden sich In- und Out-Grad.

- Nähezentralität: Kehrwert der durchschnittlichen kürzesten Pfadlänge von einem Knoten zu allen anderen Knoten; erfasst, wie schnell Informationen vom Knoten aus verbreitet werden können.

- Betweennesszentralität: Anteil der kürzesten Pfade, die durch den Knoten verlaufen; ein Maß für Vermittlungs- oder Kontrollmöglichkeiten im Informationsfluss.

- Eigenvektorzentralität: Knoten erhalten höhere Werte, wenn sie mit anderen, selbst zentralen Knoten verbunden sind.

- PageRank: gewichtete Version der Eigenvektorzentralität mit Zufallswanderer-Charakter; insbesondere in Web- und Dokumentennetzen verwendet.

- Weitere Ansätze wie Katz-Zentralität oder HITS ergänzen das Spektrum, insbesondere in gewichteten oder gerichteten Netzen.

Interpretation und Grenzen: Unterschiedliche Maße erfassen verschiedene Aspekte von Bedeutung. Die Wahl des Maßes hängt von der Fragestellung, der Netzwerktopologie (gewichtete bzw. gerichtete Netze) und dem betrachteten Kontext ab. Zentralität liefert oft Hinweise, ersetzt aber kein inhaltliches Verständnis oder die Berücksichtigung dynamischer Prozesse.

Berechnung: In der Praxis erfolgen Berechnungen algorithmisch, oft mit spezieller Software; bei sehr großen Netzen kommen approximative oder skalierbare Verfahren zum Einsatz.

Anwendungen: Soziologie, Biologie, Infrastruktur, Epidemiologie, Marketing; überall dort, wo der Einfluss einzelner Einheiten auf das Netzwerk relevant ist.

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