Zentralitätsmaßen

Zentralitätsmaßen sind Kennzahlen in der Netzwerkanalyse, die die Bedeutung einzelner Knoten in einem Netzwerk quantifizieren. Sie dienen dazu, Knoten zu identifizieren, die eine zentrale Rolle für Struktur, Funktion oder Dynamik des Netzes spielen. Unterschiedliche Maße erfassen unterschiedliche Aspekte von Zentralität, und die Wahl eines Maßes hängt von der konkreten Fragestellung und von der Art des Netzwerks ab.

Zu den wichtigsten Zentralitätsmaßen zählen der Gradzentralität (Anzahl der direkten Verbindungen eines Knotens, oft normalisiert), die Betweennesszentralität (Durchschnittsanteil der kürzesten Pfade, die durch den Knoten verlaufen, misst Vermittlungsrolle), die Näherkeitszentralität oder Nähezentralität (umgekehrte Summe der Entfernungen zu allen anderen Knoten und damit die Erreichbarkeit), sowie die Eigenvektorzentralität (Abhängigkeit der Bedeutung eines Knotens von der Bedeutung seiner Nachbarn). Ergänzend werden PageRank- und Katz-Zentralitäten verwendet, die gewichtete Pfadbeziehungen bzw. Dämpfungsfaktoren berücksichtigen und besonders bei gerichteten Netzwerken oder großen Systemen eingesetzt werden. Einige Ansätze, wie die HITS-Methodik, unterscheiden zwischen Knoten, die als Hub- oder Authority-Voices wichtige Rollen spielen.

Anwendungen finden sich in Sozial-, Kommunikations- und Bioinformatik-Netzwerken sowie in Transport- und Infrastrukturnetzen. Zentralitätsmaße helfen, einflussreiche Individuen, kritische Verbindungen oder schwache Stellen eines Netzes zu identifizieren, Modelle der Informations- oder Krankheitsausbreitung zu unterstützen und Robustheit oder Anfälligkeit von Netzwerken zu bewerten. Die Wahl des Maßes beeinflusst die Ergebnisse stark, da zentrale Knoten je nach Maß unterschiedliche Bedeutungen gewinnen.