ungerichtetegerichtete

Ungerichtetegerichtete ist kein etablierter Fachausdruck in der Graphentheorie. Der Begriff scheint eine Verbindung aus den deutschen Wörtern ungerichtet (für Kanten ohne Richtung) und gerichtet (für Kanten mit Richtung) zu sein. In der Fachliteratur wird stattdessen meist der Begriff gemischter Graph verwendet, um eine Konstruktion zu bezeichnen, die sowohl ungerichtete als auch gerichtete Kanten enthält.

Ein gemischter Graph G besteht aus einer Knotenmenge V und zwei Kantenmengen: E_u enthält ungerichtete Kanten {u,v}, während E_d gerichtete Kanten (u,v) enthalten. Pfade in gemischten Graphen können Kanten beider Typen nutzen, wobei ein gerichteter Pfad nur gerichtete Kanten in ihrer ursprünglichen Richtung befolgt. Die Begriffe Grad unterscheiden sich entsprechend: Der ungerichtete Grad deg_u(v) zählt die Nachbarn durch ungerichtete Kanten, während In-Grad deg_in(v) und Out-Grad deg_out(v) die in- bzw. ausgehenden gerichteten Kanten zählen.

Gemischte Graphen finden Anwendung in Netzwerkanalysen, wo Beziehungen sowohl symmetrisch als auch asymmetrisch vorliegen, beispielsweise in sozialen Netzwerken mit gegenseitigen Freundschaften (ungerichtete Kanten) und einseitigen Verbindungen wie Follower-Relationen (gerichtete Kanten) oder in Verkehrsnetzen mit beidseitigen Straßen und einseitigen Straßen.

Bei der Modellierung und Analyse verwenden Fachleute unterschiedliche Repräsentationen, etwa Adjazenz- oder Randmatrixen, die die beiden Kantentypen unterscheiden. Die algorithmische Behandlung gemischter Graphen kann komplexer sein als bei reinen gerichteten oder ungerichteten Graphen, insbesondere bei Fragen der Erreichbarkeit, Konnektivität oder kürzesten Wegen.

Wenn Sie auf den Ausdruck ungerichtetegerichtete stoßen, ist wahrscheinlich gemeint, dass sowohl ungerichtete als auch gerichtete Kanten in einem Modell vorhanden sind; die gängige Terminologie lautet jedoch gemischter Graph.