Marginalwerte

Marginalwerte bezeichnen den zusätzlichen Wert, der sich ergibt, wenn man eine Variable um eine kleine Einheit erhöht, während andere Einflussgrößen annähernd konstant bleiben. In der Mathematik entspricht der Marginalwert oft der Ableitung: Der Marginalwert einer Funktion f in Bezug auf die Variable x ist die Ableitung df/dx; bei einer eindimensionalen Funktion ist es f′(x). Für kleine Änderungen Δx gilt Δf ≈ f′(x)·Δx, was die intuitive Vorstellung eines lokalen Änderungsraten–maßes vermittelt.

Anwendung finden Marginalwerte vor allem in der Ökonomie und in der Optimierung. Die Marginalanalyse bewertet die zusätzlichen Werte bei einer Veränderung einer Größe, etwa Grenznutzen (MU), Grenzkosten (MC) oder Grenzertrag (MR). Marginalwerte helfen dabei, Entscheidungen zu treffen, Ressourcen effizient einzusetzen oder Preise festzulegen. Da Funktionen oft nichtlinear sind, hängt der Marginalwert vom betrachteten Startpunkt ab und kann sich bei weiteren Änderungen ändern; er ist daher ein lokales Maß der Änderung.

Beispiele aus der Praxis: Bei einer Produktionsfunktion F(K,L) ist das Grenzprodukt der Arbeit MP_L = ∂F/∂L, das die zusätzliche Ausbringung pro zusätzlicher Arbeitseinheit angibt. In der Mikroökonomie werden Marginalwerte häufig zur Bestimmung des optimalen Produktions- oder Konsumentscheidung herangezogen, etwa wo Grenzertrag und Grenzkosten sich annähern.

Statistisch werden Marginalwerte auch als Marginaleffekte bezeichnet: die Veränderung der vorhergesagten Zielgröße infolge einer kleinen Änderung eines Regressors, oft als durchschnittliche Marginaleffekte oder Marginaleffekte an Mittelwerten berechnet.

Siehe auch: Grenznutzen, Grenzkosten, Grenzertrag, Grenzprodukt, Marginaleffekt, Marginalverteilung.