Längsschnittmodelle

Längsschnittmodelle sind statistische Modelle, die für Längsschnitt- oder Paneldaten entwickelt wurden, bei denen dieselben Untersuchungsobjekte über mehrere Messzeitpunkte beobachtet werden. Ziel ist es, Veränderungen im Zeitverlauf und deren Einflussfaktoren zu beschreiben, während die Abhängigkeiten der wiederholten Messungen innerhalb derselben Einheit berücksichtigt werden.

Zu den zentralen Typen gehören lineare Längsschnittmodelle bzw. lineare gemischte Modelle (linear mixed-effects models, LMMs), Wachstums- bzw. Growth-Curve-Modelle, generalisierte Längsschnittmodelle (GLMM) für nicht normal verteilte Outcomes und GEE (generalized estimating equations) als populational-averaged Ansätze. In vielen Modellen werden feste Effekte für zeitliche Trends und zufällige Effekte für individuelle Abweichungen umgesetzt, beispielsweise zufällige Intercepts oder Zufallssteigungen. Modelle können auch latente Wachstumsmodelle oder Strukturgleichungsmodelle umfassen.

Datenmerkmale, die Längsschnittmodelle unterstützen, sind unbalancierte Designs, unregelmäßige Messintervalle und fehlende Werte. Schätzmethoden umfassen Maximum-Likelihood, Restricted Maximum Likelihood (REML) und Bayes-Methoden. Wichtige Annahmen betreffen die Verteilungsformen der Residuen und Random Effects, die Spezifikation der Zeitstruktur sowie das Missing-Data-Verhalten (z. B. MAR).

Anwendungen finden sich in Medizin, Psychologie, Bildungsforschung, Sozialwissenschaften und Ökonomie. Vorteile sind die Nutzung aller Messwerte, die flexible Modellierung individueller Trajektorien und der Umgang mit ungleichen Messzeitpunkten. Beschränkungen ergeben sich durch Modellkomplexität, rechnerischen Aufwand und Potenzial für Missspezifikation der Zeitstruktur. Längsschnittmodelle erweitern einfache Regressionsmodelle um hierarchische oder zeitliche Abhängigkeiten und liefern sowohl individuelle als auch populationseigene Inferenzmöglichkeiten.