Korrekturformel

Korrekturformel bezeichnet einen mathematischen Ausdruck, der aus einem beobachteten Wert einen korrigierten Wert ableitet, indem bekannte Verzerrungen, systematische Fehler oder Einflüsse des Messprozesses berücksichtigt werden. Ziel ist eine genauere Darstellung der wirklichen Größe, eine bessere Vergleichbarkeit zwischen Messungen und eine verlässlichere Interpretation der Ergebnisse.

Form, Ableitung und Komplexität variieren: einfache additive oder multiplikative Anpassungen, Kalibriergleichungen oder komplexe nichtlineare Modelle. Korrekturformeln entstehen oft durch Kalibrierexperimente, physikalische Modelle oder statistische Schätzverfahren und enthalten Parameter, deren Werte aus Daten bestimmt werden. Bei der Anwendung werden typischerweise auch die so entstandenen Unsicherheiten berücksichtigt.

Anwendungsgebiete reichen von Metrologie und Instrumentenkalibrierung über Statistik (Korrektur von Verzerrungen, Bessel-Korrektur bei der Varianzschätzung) bis hin zu Physik und Astronomie (Extinktion, Instrumentenreaktion) sowie Chemie und Materialwissenschaft.

Beispiele: Die Bessel-Korrektur für die Varianz lautet s^2 = 1/(n-1) sum (xi - x̄)^2. In der Spektroskopie kann eine Korrektur die gemessene Intensität an die reale Intensität anpassen, etwa durch I_corr = I_meas / R, wobei R die Instrumentenantwort darstellt.

Beschränkungen: Die Korrektur hängt von der Gültigkeit des zugrunde liegenden Modells und der Kalibrierdaten ab; außerhalb des Kalibrierbereichs kann sie fehlschlagen, und es entstehen zusätzliche Unsicherheiten durch die Parameterschätzung.

Siehe auch: Kalibrierung, Messfehler, Bias, Streuung.