Konfidenzbereich

Konfidenzbereich, auch als Konfidenzintervall bekannt, ist ein Begriff aus der Statistik, der den Bereich von Werten beschreibt, innerhalb dessen ein unbekannter Populationsparameter mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit liegt. Anstatt einen einzelnen Schätzwert für einen Parameter zu liefern, gibt der Konfidenzbereich eine Spanne an, die plausiblere Werte für diesen Parameter enthält.

Die Konstruktion eines Konfidenzbereichs basiert auf Stichprobendaten. Aus einer Stichprobe wird ein Schätzwert für den Parameter berechnet, beispielsweise der Mittelwert. Dieser Schätzwert wird dann verwendet, um die Grenzen des Intervalls zu bestimmen. Die Breite des Konfidenzbereichs hängt von zwei Hauptfaktoren ab: der Stichprobengröße und dem gewünschten Konfidenzniveau. Eine größere Stichprobengröße führt typischerweise zu einem schmaleren Konfidenzbereich, da sie mehr Informationen über die Population liefert.

Das Konfidenzniveau, oft als Prozentsatz ausgedrückt (z. B. 95 %), gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass der Konfidenzbereich, wenn man den Prozess der Stichprobenentnahme und Intervallberechnung unendlich oft wiederholen würde, den wahren Populationsparameter enthalten würde. Ein 95%-Konfidenzbereich bedeutet also nicht, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Parameter in *diesem spezifischen* berechneten Intervall liegt, 95 % beträgt. Vielmehr bedeutet es, dass 95 % der so konstruierten Intervalle den wahren Parameter erfassen würden. Ein höheres Konfidenzniveau führt zu einem breiteren Intervall, da mehr Werte abgedeckt werden müssen, um die erhöhte Sicherheit zu gewährleisten.

Konfidenzbereiche sind ein wichtiges Werkzeug zur Quantifizierung der Unsicherheit von Schätzungen und werden häufig in Umfragen, wissenschaftlichen Studien und vielen anderen Bereichen verwendet, in denen Schlussfolgerungen über eine Population auf Basis von Stichproben gezogen werden.