Kinetiekmodellen

Kinetiekmodellen zijn wiskundige representaties van de veranderingssnelheden van concentraties van stoffen of populaties in tijd. Ze worden gebruikt om dynamische processen te beschrijven en te voorspellen, zoals chemische reacties, metabole routes, ziekteverspreiding en ecologische interacties. Een kinetiekmodel zet mechanistische aannames om in regels voor verandering, vaak in de vorm van differentiaal- of verschilvergelijkingen.

Kinetiekmodellen kunnen mechanistisch zijn, gebaseerd op kenmerkende reactiesnelheden (zoals mass-action, enzymkinetiek) of empirisch, afgeleid uit data zonder expliciete onderliggende mechanisme. Ze kunnen continu zijn (gewone differentiaalvergelijkingen, ODE's) of stochastisch (Gillespie-simulaties) en kunnen deterministisch of stochastisch, tijdsafhankelijk of met vertraging zijn.

Veelvoorkomende frameworks zijn mass-action-kinetiek (netwerk van aflopende reacties), Michaelis-Menten-kinetiek voor enzymen, de Hill-vergelijking voor cooperativiteit, Monod-model voor microbieel groei, en de Lotka-Volterra-dynamica voor predator-prooi-systemen. In epidemiologie worden SIR-modellen gebruikt, en in farmacokinetiek/farmacodynamiek worden gegevens gekoppeld aan concentratie-responspatronen.

Parameteraflezing, identificeerbaarheidsanalyse, gevoeligheidsanalyse en modelselectie zijn kernactiviteiten. Bij simulatie worden ODE-solveren gebruikt, eventueel aangevuld met stochastische simulatie of vertragingstijdmodellen. Toepassingen omvatten chemische procesmodellering, metabole netwerken, geneesmiddelenontwikkeling, ecologie en ziekteverspreiding.

Uitdagingen omvatten onzekerheid in parameters, identificeerbaarheidsproblemen, onzekerheid in modelstructuur en schaal, en de rekeneisen bij grote netwerken. Historisch gezien ontstonden kinetiekmodellen in de chemie en biologie met werk van Michaelis & Menten, Monod, Lotka en Volterra, en werden later uitgebreid met computationele methoden in de systems biology.