Inseparabilität

Inseparabilität ist ein Begriff der Quantenmechanik, der sich auf die Eigenschaft eines Gesamt-Systems bezieht, dessen Zustand nicht als Produkt der Zustände seiner Teilsysteme beschrieben werden kann. Sie steht im Zusammenhang mit der Verschränkung und wird vor allem bei bipartiten oder multiparten Systemen diskutiert.

Für ein bipartites System im Hilbertraum H_A ⊗ H_B ist ein reiner Zustand |ψ> genau dann separabel, wenn er als |ψ> = |φ_A> ⊗ |φ_B> geschrieben werden kann. Existiert eine solche Zerlegung nicht, ist der Zustand inseparabel bzw. verschränkt. Die Schmidt-Zerlegung liefert eine klare Kriterien: Ein reiner Zustand ist inseparabel, sofern mehr als eine Schmidt-Koeffizient ungleich Null ist. Gemischte Zustände können ebenfalls inseparabel sein und quantenmechanische Korrelationen tragen, die sich klassisch nicht erklären lassen.

Die Inseparabilität hat beobachtbare Konsequenzen: Messungen an den Teilsystemen zeigen Korrelationen, die durch lokale verborgene Variablen nicht erklärt werden können. Solche Korrelationen können zu Verletzungen von Bell-Ungleichungen führen und Nicht-Lokalität demonstrieren, ohne jedoch schnellere-than-light-Kommunikation zu ermöglichen. In der Quanteninformation ist die Verschränkung eine zentrale Ressource, die aus der Inseparabilität entsteht und in Aufgaben wie Teleportation oder Superdichte Kodierung genutzt wird.

Der Begriff wird im Deutschen oft synonym mit Entanglement verwendet; gelegentlich wird auch von Verschränkung gesprochen. Nicht alle inseparablen Zustände verletzen Bell-Ungleichungen, dennoch unterscheiden sie sich durch nichtklassische Korrelationen von jeglichen Mischzuständen.

Historisch stammt das Konzept aus den frühen Diskussionen zu Quantenkorrelationen, wobei Schrödinger die Idee der Verschränkung 1935 formulierte. Inseparabilität betont, dass bestimmte Gesamtzustände nicht rein durch die Zustände der Teilsysteme beschrieben werden können.