Quantenkorrelationen

Quantenkorrelationen bezeichnen die statistischen Abhängigkeiten zwischen Messresultaten mehrerer Quantenobjekte, die sich nicht durch klassische lokale Erklärungen rekonstruieren lassen. Sie umfassen die Verschränkung als stärkste Form der Korrelation sowie weitergehende, nichtklassische Korrelationen wie den Quantendiskord. Quantenkorrelationen spielen eine zentrale Rolle in der Quanteninformation, bei Tests der Grundprinzipien der Quantenmechanik und in der Metrologie.

Verschränkte Zustände sind jene, die nicht als Produktzustände oder als Mischungen von Produkten beschrieben werden können. Ein bekanntes Beispiel sind Bell-Zustände, etwa der Zustand |Φ+⟩ = (|00⟩ + |11⟩)/√2. Messungen an verschränkten Systemen zeigen Korrelationen, die sich mit lokalen Realismus nicht erklären lassen. Die Bell-Klausel CHSH liefert eine Grenze für klassische Theorien (Maximalwert 2); Quantenmechanik kann Werte bis 2√2 erreichen, was Nicht-Lokalität belegt.

Mathematisch werden Quantenkorrelationen durch den Dichteoperator ρ_AB beschrieben. Reduzierte Zustände ρ_A und ρ_B geben lokale Erwartungen wieder, während Korrelationen ⟨A⊗B⟩ die Nichtlokalität sichtbar machen. Neben der Verschränkung gibt es auch nichtklassische, aber entanglement-freie Korrelationen, gemessen durch den Quantendiskord. Ein Zustand kann separierbar sein und trotzdem Quantendiskord tragen.

Experimentell sind Quantenkorrelationen empfindlich gegenüber Dekohärenz und Rauschen. Die Monogamie der Verschränkung begrenzt, wie stark Systeme gleichzeitig mit anderen geteilt werden können. Verschränkung ist zentral für Protokolle wie Teleportation, Dense Coding und bestimmte Formen der Quantenkryptographie, sowie für präzise Messungen in der Quantenmetrologie.

Anwendungen umfassen zudem Tests der Lokalität, Grundlagenfragen der Quantenmechanik und vielseitige Einsatzmöglichkeiten in der Quantencomputing- und Kommunikationstechnik.