Inferenzmodell

Ein Inferenzmodell ist ein mathematisches oder statistisches Modell, das darauf abzielt, aus beobachteten Daten auf verborgene Ursachen, Zustände oder Parameter zu schließen. Es verwendet Wahrscheinlichkeitsrechnung, um Unsicherheit angemessen abzubilden, und dient sowohl der Erklärung von Prozessen als auch der Vorhersage zukünftiger Beobachtungen.

Typischer Aufbau eines Inferenzmodells: Beobachtete Daten Y, latente Variablen Z (und gegebenenfalls weitere verborgene Faktoren), Parameter Θ; eine Generierungsannahme mit einer Wahrscheinlichkeitsverteilung p(Y|Z,Θ) und gegebenenfalls Prioren p(Z|Θ) oder p(Θ). Ziel der Inferenz ist die Bestimmung der Posteriorverteilungen p(Z,Θ|Y) bzw. einer sinnvollen Approximation, oft unter Zeit- oder Rechenbeschränkungen.

Methoden: Bayesianische Inferenz, Maximum-Likelihood-Schätzung, das Erwartungswert-Maximierungs-Verfahren (EM). Zur praktischen Berechnung kommen Verfahren wie Markov-Ketten-Monte-Carlo (MCMC), Variational Inference oder gradientenbasierte Optimierung zum Einsatz.

Beispiele und Anwendungen: Bayesianische Netzwerke, Hidden Markov Models, Latent-Dirichlet-Allocation (LDA), Item-Response-Theorie, Strukturgleichungsmodelle; Inferenzmodelle finden sich in Psychologie, Sozialwissenschaften, Marketing, Ingenieurwesen und natürlicher Sprachverarbeitung.

Herausforderungen: Identifizierbarkeit, Empfindlichkeit gegenüber Prioren, Overfitting, Datenbedarf und Rechenaufwand; Modellbewertung durch Vorhersagegenauigkeit, Informationskriterien (AIC/BIC) oder Posterior-Checkings; Validität hängt von den Annahmen und der Datenqualität ab.