Ikwadraat

Ikwadraat is een wiskundig begrip dat de tweede macht van een getal of uitdrukking aanduidt. Het wordt meestal geschreven als x^2 of (x)^2 en betekent dat x met zichzelf vermenigvuldigd wordt: x × x. Voor reële getallen is x^2 altijd niet-negatief.

In de algebra en meetkunde speelt het ikwaadrer-of kwadraat een centrale rol. Als x de zijde van een vierkant is, dan is het oppervlak van dat vierkant gelijk aan x^2. De uitdrukking (x+y)^2 levert een belangrijke regel: (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2. Ook geldt (ab)^2 = a^2 b^2 voor getallen a en b. Voor negatieve waarden blijft het resultaat positief: (-x)^2 = x^2.

In de context van complexe getallen is i^2 gelijk aan -1, wat aantoont dat het begrip kwadraat ook wordt gebruikt buiten de reële getallen. In programma’s en computeralgebra systemen wordt het kwadraat meestal berekend door xx of met een exponentfunctie zoals pow(x,2).

Etymologie en varianten: in het Nederlands wordt de term kwadraat gebruikt om de tweede macht aan te geven; “ikwadraat” kan als variant van de notatie verwijzen naar deze operatie. Synoniemen zijn tweede macht en macht van twee. De notatie x^2 verwijst naar exponentiële notatie voor machten.

Samengevat verwijst ikwadrant naar het proces van vermenigvuldigen met zichzelf, levert het begrip kwadraat op en verschijnt het in meetkunde, algebra en diverse wetenschappen. See also: macht, exponent, kwadraatregel, vierkant.