Ikkekommuterende

Ikkekommuterende is een term die in de natuurkunde en wiskunde wordt gebruikt om een paar of meer objecten te beschrijven die niet met elkaar “commuteren”. In dit kontekst verwijst het vooral naar operatoren op een Hilbertruimte, waar de volgorde van handelingen uitmaakt. Het tegenovergestelde is commuting, waarbij AB = BA voor twee operatoren A en B.

De kern is de commutator [A,B] = AB − BA. Als [A,B] ≠ 0 spreken we van niet-commuterende operatoren. De specifieke vorm van de niet-commutativiteit bepaalt hoe nauw twee observables gelijktijdig kunnen worden gemeten en welke onderlinge relaties bestaan tussen hun meetresultaten.

Voorbeelden uit de quantummechanica zijn onder meer positie en impuls (X en P) langs hetzelfde seuil, waarvoor [X,P] = iħ is. Ook de componenten van de impulsmagnet Lx, Ly, Lz voldoen aan [Lx,Ly] = iħ Lz en cyclisch. Dergelijke niet-commuterende observables kunnen tegelijkertijd geen exacte waarden aannemen; dit leidt tot de onzekerheidsrelatie en invloed op meetresultaten en toestand van het systeem.

In bredere zin wordt ik-kommutativiteit ook bestudeerd in algebra en niet-commutatieve geometrie, waar de niet-commutatieve structuur fundamenteel is voor de eigenschappen van het object. De term ikkekommuterende benadrukt het gebrek aan volgorde- onafhankelijkheid tussen de betrokken handelingen.

Zie ook: commuting, commutator, onzekerheidsprincipe, niet-commutatieve geometrie, quantummechanica.