Hypothesenprüfung

Hypothesenprüfung, auch statistische Hypothesentests, ist ein Verfahren zur Bewertung von Hinweisen gegen eine Annahme über einen Populationsparameter. Zentral sind zwei konkurrierende Hypothesen: die Nullhypothese H0, die meist einen Gleichstand, keinen Effekt oder keinen Unterschied behauptet, und die Alternativhypothese H1 (oder Ha), die einen bestimmten Unterschied oder Effekt behauptet. Als Signifikanzniveau wird alpha festgelegt, häufig 0,05.

Der Ablauf umfasst die Auswahl eines passenden Tests basierend auf der Art der Daten und den zugrundeliegenden Annahmen (z. B. t-Test, Chi-Quadrat, ANOVA, Fisher's exakter Test), die Berechnung einer Teststatistik und die Bestimmung eines p-Werts oder eines kritischen Bereichs. Wenn der p-Wert kleiner als alpha ist, wird H0 abgelehnt; andernfalls wird H0 beibehalten. Dieser Entscheidungsprozess berücksichtigt Fehlerarten: ein Fehler Typ I ist das fälschliche Ablehnen von H0, Typ II das Nichthalten einer wahren H0; die Wahrscheinlichkeit eines Typ-II-Fehlers wird als beta bezeichnet und die Teststärke (Power) als 1-beta.

Wichtig ist, dass Hypothesentests Aussagen über Populationen liefern, nicht über Einzelbeobachtungen. Ergebnisse hängen von Stichprobengröße, Varianz und der Größe des vermuteten Effekts ab. Typische Berichte nennen neben der Entscheidung auch den p-Wert, den geschätzten Effekt und Konfidenzintervalle. Tests können zweiseitig oder einseitig sein. Neben parametrischen Verfahren existieren nichtparametrische Alternativen; Bayesianische Ansätze bieten eine andere Sicht auf Evidenz. Standards betonen Transparenz, Reproduzierbarkeit und Vorsicht bei Mehrfachtests.