Gibbsfaseregel

Gibbsfaseregel, auch Gibbs-Phasenregel genannt, ist ein grundlegendes Prinzip der Phasenlehre, das angibt, wie viele Freiheitsgrade ein mehrphasiges Gleichgewicht in einem mehrkomponentigen System besitzt. Die Regel lautet allgemein F = C − P + 2, wobei F die Anzahl der unabhängig wählbaren, intensiven Größen (typisch Temperatur, Druck und chemische Potenziale) bezeichnet, C die Anzahl der unabhängigen Komponenten des Systems und P die Anzahl der koexistierenden Phasen.

Die Regel setzt voraus, dass alle Phasen im Gleichgewicht stehen, das System geschlossen ist und keine chemischen Reaktionen das Phasenverhalten verändern. In vielen praktischen Fällen kann die Grenze zusätzlich eingeschränkt werden, zum Beispiel wenn Druck oder Temperatur festgelegt sind. Dann ergeben sich spezielle Formen:

- Isobares System (Druck fest): F = C − P + 1.

- Isothermes und isobares System (Druck und Temperatur fest): F = C − P.

Beispiele helfen beim Verständnis. Für einen reinen Stoff (C = 1) im Gleichgewicht zwischen zwei Phasen (P = 2) gilt F = 1. Die Koexistenzlinie besteht in einem T–P-Diagramm; bei festem Druck ist die Temperatur eindeutig. In einem zweikomponentigen System (C = 2) mit zwei Phasen (P = 2) ergibt sich F = 2, was zwei Freiheitsgrade bedeutet (z. B. Temperatur und Phasenanteil können unabhängig variiert werden).

Anwendungen finden sich in Chemie, Geologie, Metallurgie und Materialwissenschaft, wo das Verhältnis von Phasen, Komponenten und äußeren Variablen wie Druck und Temperatur für das Verständnis von Phasenreaktionen und Mischkristallen zentral ist. Die Regel dient zugleich als Orientierung bei der Analyse von Phasendiagrammen und der Planung von Experimenten. Die ursprüngliche Formulierung stammt von Josiah Willard Gibbs, der sie in den späten 1870er Jahren entwickelte.