geschlossen

Geschlossen ist das Partizip Perfekt des Verbs schließen und dient im Deutschen als Adjektiv sowie als prädikative Form. Es bedeutet in der Regel „zugegangen“, „zugeklebt“ oder „nicht offen“ und wird verwendet, um Dinge zu beschreiben, die geschlossen, versiegelt oder abgeschlossen sind. Beispiele: Die Tür ist geschlossen. Der Laden ist heute geschlossen. Eine geschlossene Sitzung wird nur für befugte Personen abgehalten. In der Alltagssprache kann geschlossen auch im übertragenen Sinn stehen, etwa bei einer „geschlossenen Gesellschaft“ oder einer "geschlossenen Haltung" gegenüber neuen Ideen, wobei eine Abgrenzung oder Exklusivität ausgedrückt wird.

Grammatikalisch wird geschlossen vorwiegend attributiv benutzt, etwa in Formulierungen wie eine geschlossene Tür, ein geschlossenes Fenster, sowie prädikativ in Sätzen wie Die Tür ist geschlossen. Die Form passt sich in Geschlecht, Zahl und Kasus an.

In der Mathematik und Logik bezieht sich der Begriff auf eine Eigenschaft von Mengen oder Räumen. Eine Menge wird als geschlossen bezeichnet, wenn ihr Komplement offen ist; äquivalent enthält sie alle Grenzpunkte (Limitpunkte). In den reellen Zahlen mit der Standardtopologie ist zum Beispiel das Intervall [a,b] eine geschlossene Menge, während (a,b) offen ist. Der Abschluss einer Menge ist die kleinste geschlossene Menge, die die ursprüngliche Menge enthält. Die Begriffe „geschlossen“ und „abgeschlossen“ werden in der deutschen Fachsprache oft synonym verwendet, wobei je nach Kontext beide Formen anzutreffen sind.