Frequenzfilter

Ein Frequenzfilter ist ein System, das Signale je nach Frequenz unterschiedlich stark durchlässt. Er ordnet dem Frequenzspektrum eine Transferfunktion H(ω) zu, die die Verstärkung oder Absenkung in Abhängigkeit von der Frequenz beschreibt. Filter können analog realisiert werden, etwa mit passiven oder aktiven Schaltungen, oder digital, als Algorithmen in Diskretzeitprozessoren. Wichtige Größen sind Grenzfrequenz, Übergangsband, Mittenfrequenz und Dämpfung.

Die vier Grundarten sind Tiefpass, Hochpass, Bandpass und Bandsperre (Notch). Tiefpass lässt Frequenzen unter einer Grenzfrequenz, Hochpass über dieser; Bandpass lässt einen bestimmten Frequenzbereich durch, Bandsperre blockiert einen bestimmten Bereich. Häufige Eigenschaften sind Attenuation im Stopband, Ripple im Passband (bei einigen Typen) und die Phasenverzögerung, die insbesondere bei digitalen Filtern eine Rolle spielt.

Designansätze: Analoge Filter verwenden Widerstände, Induktivitäten und Kondensatoren oder Operationsverstärker, um eine gewünschte Grenzfrequenz und Dämpfung zu erreichen. Digitale Filter arbeiten mit diskreten Zeitpunkten, implementiert als IIR- oder FIR-Filter. Häufige frequenzbezogene Reihungsformen sind Butterworth, Chebyshev, Bessel und Elliptic für IIR-Filter; FIR-Filter werden oft eingesetzt, wenn lineare Phasen erforderlich ist. Die Ordnung des Filters bestimmt die Schärfe der Übergänge und die Implementierungskosten.

Anwendungen finden sich in Audio- und Videogeräten, Telekommunikation, Mess- und Regeltechnik, RF-Frontends und Bildverarbeitung. Wichtige Leistungsmerkmale sind Grenzfrequenz, Attenuation, Gruppenverzögerung und Phasentreue. Bei digitalen Filtern beeinflussen Abtastfrequenz und Nyquist-Kriterium die Entwurfsgrenzen.