Feldeigenschaften

Feldeigenschaften bezeichnet in der Physik und Mathematik die charakteristischen Merkmale, die einem Feld zugeordnet sind, einer Abbildung, die jedem Ort im Raum eine Messgröße zuordnet. Felder können Skalarfelder sein, die jedem Punkt eine einzelne Zahl zuordnen, oder Vektorfelder, die jedem Punkt einen Vektor zuordnen. Tensorfelder höheren Rangs beschreiben komplexere Größen.

Zu den wichtigsten Eigenschaften gehören Stetigkeit und Differenzierbarkeit: Felder sollten unter mathematischen Operationen wie Gradient, Divergenz oder Rotation sinnvoll ableitbar sein. Die Regularität eines Feldes beeinflusst Berechenbarkeit und Physikalität; glatte Felder besitzen ableitbare Größen, scharfe Sprünge sind oft durch Randbedingungen oder Quellen begründet.

Weitere zentrale Eigenschaften sind Homogenität und Isotropie: Ein homogenes Feld sieht an jedem Ort gleich aus; ein isotropes Feld hat seine Eigenschaften unabhängig von der Orientierung. In vielen Fällen wird auch von Kontinuität gesprochen, etwa durch die Kontinuitätsgleichung oder Divergenzbedingungen, die Quellen (positive Divergenz) und Senken (negative Divergenz) berücksichtigen.

Linearität ist ein weiteres relevantes Merkmal: Viele physikalische Felder verhalten sich linear, sodass Superposition gilt. Rand- und Anfangsbedingungen sowie Kopplungen zu anderen Feldern bestimmen, wie sich das Feld in Grenzen oder in Interaktion mit Materie verändert.

Anwendungsbeispiele reichen von elektromagnetischen Feldern über Strömungs- und Wärmeverteilung bis zu Gravitations- oder Quantenfeldern. Felder liefern die Verteilung von Größen im Raum, die Kräfte, Energieverteilungen oder Transportprozesse steuern.