Isotropie

Isotropie est une propriété selon laquelle un système présente les mêmes caractéristiques dans toutes les directions. En pratique, cela signifie que ses propriétés physiques ne dépendent pas de l’orientation.

Dans les sciences, l’isotropie est opposée à l’anisotropie, qui décrit des variations selon la direction. Elle peut concerner des grandeurs scalaires (comme la densité), vectorielles ou tensoriels selon le contexte. L’isotropie peut être parfaite ou approximative, selon l’échelle et le système étudié.

Les domaines où l’isotropie est discutée incluent la physique des matériaux, la physique des fluides et la turbulence, et la cosmologie. Les liquides et les gaz idéaux sont typiquement isotropes, tandis que les solides cristallins présentent souvent une anisotropie due à leur structure interne. En turbulence, on parle d’isotropie statistique lorsque les propriétés moyennes restent invariantes par rotation, même si des fluctuations locales existent.

En cosmologie et en astronomie, l’isotropie à grande échelle de l’Univers est une hypothèse centrale: les observations du fond diffus cosmologique indiquent une régularité directionnelle générale, bien que de petites anisotropies existent, liées aux fluctuations de densité et au mouvement local.

Mathématiquement, l’isotropie équivaut à une invariance par les rotations; pour certaines grandeurs, cela impose des contraintes formelles. Par exemple, un tenseur d’inertie isotrope est proportionnel à l’identité. L’isotropie décrit ainsi l’uniformité directionnelle des propriétés et peut être présente ou apparaître seulement en moyenne selon les conditions.