Deeltjesidentiteit

Deeltjesidentiteit is een fundamenteel begrip in de quantummechanica dat aangeeft dat identieke deeltjes niet als afzonderlijke, individuele objecten kunnen worden onderscheiden. Wanneer twee of meer deeltjes identiek zijn, geldt dat hun toestand niet kan worden beschreven door aparte, labelbare trajecten of posities; in plaats daarvan moet hun gezamenlijke toestand symmetrisch of antisymmetrisch onder uitwisseling van de deeltjes voldoen aan de regels van de quantumstatistiek.

Het symmetrisatieprincipe houdt in dat de totale golffunctie van identieke bosonen symmetrisch blijft bij het verwisselen van twee deeltjes, terwijl de totale golffunctie van identieke fermionen antisymmetrisch verandert. Deze eis leidt tot de spin‑statistiekverhouding: bosonen (integer spin) volgen Bose‑Einsteinstatistiek, fermionen (half‑integer spin) volgen Fermi‑Diracstatistiek. Het gevolg is onder meer dat fermionen de Pauli‑uitsluitingsprincipe naleven (twee identieke fermionen kunnen niet tegelijk in dezelfde kwantumtoestand verkeren) en bosonen in bepaalde toestanden gezamenlijk kunnen occupyeren.

Identieke deeltjes bestrijden ook de klassieke intuïtie van individueel identificeren: alleen de totale, symmetrie‑gebaseerde toestand levert voorspellende resultaten op in observaties. In de praktijk betekent dit dat berekeningen van veeldeeltjessystemen vaak gebruikmaken van symmetrische of antisymmetrische combinaties van toekomstige enkelvoudige toestanden, bijvoorbeeld in Slater determinants voor elektronen of in beschrijvingen van bosonachtige condensaten. Deeltjesidentiteit blijft relevant zolang de deeltjes niet differeren door aanvullende kwantumgetallen of extern toegewezen toestanden.