Correlatieindices

Correlatieindices zijn numerieke maten die de sterkte en de richting van een associatie tussen twee variabelen uitdrukken. Ze geven aan hoe variatie in de ene variabele samenhangt met variatie in de andere en vormen een beknopt overzicht van samenhang in data.

De bekendste typen zijn de Pearson-correlatiecoëfficiënt r, die een lineaire relatie meet, en de niet-parametrische waarden Spearman's rho en Kendall's tau, die monotone relaties weergeven en minder strikte aannames hebben. De waarden liggen tussen -1 en +1: een positieve waarde duidt op een positieve relatie, een negatieve op een negatieve relatie; de grootte geeft de sterkte aan, met nabijheid tot ±1 als sterk en nabij 0 als zwak.

Berekening: Pearson r is cov(X,Y) gedeeld door het product van de standaarddeviaties van X en Y. Spearman rho wordt berekend op basis van de gerangschikte data (of door Pearson op de ranks). Kendall tau telt concordante en discordante paren om een maat voor associatie te geven.

Toepassingen en interpretatie: correlatie wordt veel gebruikt in onderzoek, data-analyse en financiën om onderlinge afhankelijkheden te beoordelen en om co-mobiliteit tussen variabelen te analyseren. Raadpleeg een correlatiematrix om relaties tussen meerdere variabelen tegelijk te zien. Let op: correlatie impliceert geen causaliteit; outliers, bereikrestricties en niet-lineaire relaties kunnen de maat beïnvloeden.

Beperkingen en alternatieven: bij niet-lineaire verbanden volstaat de Pearson-coëfficiënt niet; Spearman en Kendall helpen, maar ook zij kennen grenzen. Alternatieven zijn mutual information en regressiegerelateerde maatstaven die nonlineariteit beter vastleggen, terwijl tijdreeksen extra aandacht vereisen voor autocorrelatie en stationariteit.