Clampfuncties

Clampfuncties zijn functies die een numerieke waarde binnen een vast interval beperken. Ze zorgen ervoor dat de output nooit buiten de opgegeven grenzen valt, ongeacht de input. Dit maakt ze veelgebruikt in wiskunde, numerieke analyse en computerprogrammering.

De meestgebruikte vorm is de clampfunctie op een interval [a, b] met a ≤ b. Voor een waarde x geldt dan: clamp(x; a, b) = min(max(x, a), b). Met andere woorden: als x < a dan geeft de functie a terug, als a ≤ x ≤ b dan x, en als x > b dan b. In sommige omliggende notaties wordt ook gesproken van clamping of saturatie. Een equivalentie is clamp(x; a, b) = b als x > b, anders = a als x < a, anders = x.

Deze functie kan gezien worden als een projectie van x op het gesloten interval [a, b] met de methode van de L-infinity-norm. Veel programmeertalen hebben een ingebouwde clamp-functie of een eenvoudige implementatie via min en max, bijvoorbeeld clamp(x, a, b) = min(b, max(a, x)).

Toepassingen van clampfuncties zijn onder meer het beperken van invoerwaarden in gebruikersinterfaces, kleurkanalen in digitale beeld- en videotechniek (bijv. 0–255), signalen en audio om clipping te voorkomen, en in besturingssystemen en simulaties om stabiele grenzen te handhaven. Er bestaan ook zachte of gladde varianten die een geleidelijke overgang geven bij grenswaarden, als alternatief voor een scherpe stap.