Bohrmethode

Die Bohrmethode, auch Bohrsches Modell genannt, ist ein frühes quantisiertes Modell der Atomstruktur, das 1913 von Niels Bohr eingeführt wurde. Sie erklärt die Wasserstoffspektren, indem sie Elektronenbahnen um den Kern annimmt, deren Bahnen stabil sind und deren Drehimpuls nur ganzzahlige Vielfache von h/2π erlaubt.

Im theoretischen Kern der Bohrmethode steht die Quantisierung des Drehimpulses: L = nħ mit n = 1, 2, 3 … Für ein Elektron, das sich um einen Kern mit der Ladung Z bewegt, ergibt sich eine diskrete Energieebene E_n = -Z^2 R_H / n^2, wobei R_H der Rydberg-Energie entspricht (etwa 13,6 eV für Z = 1). Die Bahnen existieren nur für ganzzahlige n, und die Entfernungen der Bahnen hängen vom Coulomb-Energiegleichgewicht ab.

Die spektroskopischen Linien entstehen durch Übergänge zwischen diesen Energiezuständen. Die Wellenlängen der emittierten oder absorbierten Strahlung folgen der Bohr-Formel 1/λ = R∞ Z^2 (1/n1^2 − 1/n2^2) mit n2 > n1. Serienbezeichnungen wie Lyman (n1 = 1), Balmer (n1 = 2) veranschaulichen dies.

Anwendungen und Grenzen: Die Bohrmethode dient vor allem der anschaulichen Darstellung der Quantisierung und der Herleitung der Rydberg-Konstante. Sie war ein wichtiger Vorläufer der modernen Quantenmechanik und wird in der Lehre verwendet. Für Mehrfach- Elektronen-Atome liefert sie ungenaue Ergebnisse und erklärt keine Feinstrukturen oder relativistische Effekte; diese werden durch die Schrödinger- bzw. Dirac-Gleichung beschrieben. Somit bleibt das Bohrmodell eine historische und didaktische Näherung.