Bohrmodell

BohrModell oder Bohrmodell ist ein frühes Atommodell, das Niels Bohr 1913 zur Erklärung der Spektren des Wasserstoffatoms vorschlug. Es kombiniert klassische Bahndynamik mit der Annahme, dass der Bahndrehimpuls quantisiert ist. Demzufolge bewegen sich Elektronen in stabilen Bahnen um den Kern; die Bahndrehimpulsquantisierung lautet L = nħ, wobei n eine positive ganze Zahl ist (n = 1, 2, ...).

Die Energie der Bahnen ist festgelegt und hängt von der Kernladung Z ab. In der gängigsten Form gilt E_n = -13,6 eV · Z^2 / n^2 für Wasserstoff, bzw. allgemein E_n = -R_y Z^2 / n^2, wobei R_y die Rydberg-Konstante ist. Die Radien der Bahnen lauten r_n = n^2 a_0 / Z, mit dem Bohr-Radius a_0 ≈ 0,529 Å.

Wird ein Elektron von einer Bahn auf eine niedrigere oder höhere Bahn angeregt, erfolgt eine Emission oder Absorption eines Photons mit der Energie hν, entsprechend der Energieerhaltung hν = E_i − E_f. Diese Quantisierung erklärt die charakteristischen Spektrallinien des Wasserstoffs, wie die Lyman- und Balmer-Serien, sowie die Abhängigkeit der Linien von Z und n.

Das Bohrmodell war maßgeblich für den Übergang zur Quantenmechanik, konnte jedoch Mehr-Elektronensysteme, Feinstrukturen oder magnettechnische Effekte nicht zuverlässig beschreiben und wurde später durch die Schrödinger-Gleichung und die moderne Quantenmechanik ersetzt. Dennoch dient es als anschauliches Lehrmodell und Grundlage des Konzepts quantisierter Energiezustände.