MehrElektronensysteme

MehrElektronensysteme bezeichnet man in der Quantenmechanik Systeme, die mehr als ein Elektron enthalten, typischerweise Atome mit mehreren Elektronen oder Moleküle. Im Gegensatz zu Ein-Elektronensystemen wie dem Wasserstoffatom wird die Elektronenwechselwirkung durch die Coulomb-Kraft zwischen allen Ladungen wirksam, wodurch sich die Elektronenbewegung stark gegenseitig beeinflusst. Dadurch wird das zu lösende Schrödinger-Gleichung zu einem komplexen Mehrkörperproblem.

Eine exakte analytische Lösung existiert meist nicht, außer für sehr kleine Systeme oder spezielle Modelle. In der Praxis kommen verschiedene Näherungsverfahren zum Einsatz, die das Problem handhabbar machen: Die Hartree-Fock-Methode (HF) behandelt die Elektronen als Teil eines mittleren Feldes und formuliert die Gesamtwellenfunktion als Slater-Determinante; sie berücksichtigt die Antisymmetrie der Fermionen, lässt aber nur eingeschränkte Elektronenwechselwirkungen außerhalb des Mittelfelds zu.

Um die Elektronenkorrelation besser zu erfassen, werden post-HF-Methoden verwendet, wie Konfigurationswechsel-Korrelation (CI), Møller-Plesset-Perturbationstheorie (MP2, MP3, …) und Kopplungskluster-Verfahren (CC, CCSD(T)). Die Dichtefunktionaltheorie (DFT) bietet eine alternative, oft kostengünstigere Näherung, bei der viele Elektronendichten statt Ein-Teilchen-Wellenfunktionen genutzt werden. Relativistische Effekte und Spin-Orbit-Kopplung gewinnen in schweren Elementen an Bedeutung und müssen integriert werden.

MehrElektronensysteme bilden die Grundlage der Quantenchemie und der Materialwissenschaft: Sie bestimmen Bindungsformen, Spektren, Reaktivität und Eigenschaften von Molekülen, Halbleitern und anderen Festkörpern. Die Wahl des Verfahrens hängt von Systemgröße, gewünschter Genauigkeit und verfügbarem Rechenaufwand ab.