2DObjekte

2DObjekte sind geometrische Entitäten, die in einer zweidimensionalen Ebene existieren. Sie lassen sich durch zwei Koordinaten beschreiben und haben in der Regel eine Fläche. Typische Beispiele sind Polygone (Dreiecke, Vierecke), Kreise, Ellipsen sowie allgemein durch Rand, Funktion oder Gleichung definierte Regionen.

Repräsentation: Flächen können explizit durch eine Randbeschreibung beschrieben werden (z. B. Polygon durch Eckpunkte), oder durch mathematische Gleichungen (Kreis: (x−a)^2+(y−b)^2=r^2; Ellipse: (x−a)^2/α^2 + (y−b)^2/β^2 ≤ 1) oder durch parametrische Formen r(t)=(x(t), y(t)) für t in einem Intervall. Implizite Darstellungen f(x, y)=0 kommen ebenfalls vor.

Eigenschaften: 2DObjekte besitzen Fläche, Umfang und Lagebeziehungen zu anderen Objekten. Topologisch können sie offen, abgeschlossen, zusammenhängend oder konvex sein. Sie lassen sich durch Transformationen wie Translation, Rotation, Skalierung und Spiegelung verändern, wobei Fläche und Form bis auf Ähnlichkeiten erhalten bleiben.

Anwendungen: In der Computergraphik, im CAD, in der Geoinformatik sowie im Web- und Druckbereich spielen 2DObjekte eine zentrale Rolle. Typische Dateiformate sind SVG (Vektor), DXF (CAD) oder PDF. In der Programmierung dienen sie als Modelle für Rendering, Hit-Testing und räumliche Abfragen.