ääriarvot

Ääriarvot (singular ääriarvo) ovat tilastollisessa aineistossa arvoja, jotka sijaitsevat jakauman äärillä. Ne voivat tarkoittaa sekä pienintä ja suurinta havaintoa että harvinaisia, jakaumasta poikkeavia arvoja. Käytännössä ääriarvot voivat syntyä mittausvirheistä tai -lajeista, datan keräämisen prosessin epäonnistumisista tai ne voivat olla todellisia ilmiöiden huippuarvoja.

Tunnistaminen ja luokittelu perustuvat sekä visuaalisiin että numeerisiin menetelmiin. Yleisä käyttötapa on laatikkokuvio (boxplot) ja kvantitatiiviset kriteerit: arvo on ääriarvo, jos se on pienempi kuin Q1 − 1,5·IQR tai suurempi kuin Q3 + 1,5·IQR. Tiukemmat, kolme kertaa IQR:ää käyttävät kriteerit voivat löytää vakavammat poikkeamat. Z-arvot (esim. |z| > 3) tarjoavat toisen lähestymistavan. Ääriarvojen tulkinta riippuu kontekstista: osa niistä kuvaa todellisia ilmiöitä, osa on mittausvirheitä.

Käsittely ja vaikutukset analyysiin vaihtelevat. Ääriarvot voivat vääristää keskiarvoja ja regressiomalleja, erityisesti herkimpiä menetelmiä käytettäessä. Tutkimuksessa on tärkeää selvittää, ovatko ne virheitä vai todellisia ilmiöitä, ja valita asianmukainen toiminta: poisto, korjaus, arvojen muuntaminen (esim. logaritmimuunnos), tai robustien menetelmien kuten mediaanin tai leikattujen keskiarvojen käyttöönotto. Joissakin tapauksissa ääriarvot on ilmoitettava erillisesti tai raportoitava useammassa skenaariossa.

Suhteessa laajempaan tilastotieteeseen ääriarvot liittyvät data- ja mittauslaatuun sekä valittuihin tilastollisiin menetelmiin. Lisäluettavaa voivat olla poikkeavien havaintojen tunnistus ja robustit analyysit.