Överlevnadsanalys

Överlevnadsanalys är en samling statistiska metoder för analys av tidsförloppet till en händelse, till exempel död, sjukdomsdebut, återfall eller maskinfel. Data kallas tids-till-händelse-data och kännetecknas ofta av censoring, särskilt rätt censoring när händelsen inte har inträffat för alla vid studiens slut. Målet är att beskriva överlevnaden över tid och att bedöma hur covariater påverkar risken för händelsen.

Grundbegrepp: Survival function S(t) är sannolikheten att överleva längre än tid t. Hazard function h(t) är den ögonblickliga risken att händelsen inträffar vid tid t givet att den inte inträffat tidigare. Den kumulativa faran H(t) = ∫0^t h(u) du; S(t) = exp(-H(t)).

Metoder: Kaplan-Meier-estimatorn uppskattar S(t) med en stegvis kurva som hanterar censurering. Nelson-Aalen-estimatorn ger en estimate av H(t). Cox proportional hazards-modellen används för att analysera hur covariater påverkar hazard utan att specificera basriskens form: h(t|X) = h0(t) exp(β'X). Parametriska modeller som exponential, Weibull och Gompertz används när en viss tidsfördelning antas.

Antaganden och diagnostik: antagandet om icke-informativ censurering; för Cox-modellen antas proportionalitet av hazard. Diagnostiska verktyg inkluderar residualer och grafiska jämförelser; vid behov används alternativa modeller eller tilläggsmodeller.

Tillämpningar och data: används i kliniska studier, epidemiologi, tillförlitlighetsanalys inom teknik och riskbedömning. Data kräver tid till händelse, en censorindikator och relevanta kovariater; begränsningar inkluderar informativ censur och konkurrerande risker.