zeitunabhängige

Zeitunabhängige ist ein deutscher Begriff, der etwas als unabhängig von der Zeit bezeichnet. Als Adjektiv beschreibt er Größen, Gleichungen, Prozesse oder Systeme, deren Eigenschaften nicht von der Zeit abhängen oder die kein explizites Zeitglied enthalten. Das Gegenstück ist zeitabhängig oder zeitbegrenzt. In der Fachsprache wird der Ausdruck häufig in Naturwissenschaften, Mathematik und Technik verwendet.

In der Physik begegnet zeitunabhängigkeit vor allem im Zusammenhang mit Zeitunabhängigen Systemen oder Hamiltonians. Ein System besitzt einen zeitunabhängigen Hamiltonian, wenn ∂H/∂t = 0. Die zugehörige Schrödinger-Gleichung lässt sich dann durch Separation von Variablen lösen, sodass Lösungen der Form ψ(r,t) = φ(r) e^{-iEt/ħ} entstehen. Diese sogenanntenstationären Zustände zeigen, dass Energiewerte E konstant bleiben, während sich die Phasenentwicklung mit der Zeit fortsetzt. Zeitunabhängigkeit ist eng mit der Restitution von Energie und der Zeittranslationssymmetrie verknüpft.

In der Mathematik beschreiben zeitunabhängige Differentialgleichungen Probleme im Gleichgewicht oder im stationären Zustand, bei denen keine Ableitung nach der Zeit vorkommt. Beispiele sind die zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung, die Laplace- oder Poisson-Gleichung im statischen Fall (∇^2 u = 0 bzw. ∇^2 u = f) und andere elliptische Probleme, die durch Randbedingungen bestimmt sind.

Außerhalb der Theorie kann zeitunabhängigkeit bedeuten, dass Modelle oder Parameter in einer Simulation oder Analyse als konstant in der Zeit betrachtet werden. Der Begriff findet sich in vielen Disziplinen, von der Physik über die Mathematik bis hin zur Ingenieurwissenschaft, und dient dazu, Systeme mit unveränderlichen Eigenschaften in der Zeit zu beschreiben.