yAchsenAbschnitte

Der y-Achsenabschnitt bezeichnet den Punkt, an dem der Graph einer Funktion oder Gleichung die y-Achse schneidet. Die y-Achse entspricht der Geraden x = 0; daher ist der y-Achsenabschnitt der y-Wert bei x = 0, sofern dieser Punkt im Diagramm vorhanden ist. Bei Funktionen y = f(x) gilt der y-Achsenabschnitt als (0, f(0)), vorausgesetzt 0 liegt im Definitionsbereich der Funktion.

Für Geraden lässt sich der y-Achsenabschnitt direkt aus der Gleichung ableiten. In der Steigung-Form y = mx + b ist b der y-Achsenabschnitt. In der Standardform Ax + By = C (mit B ≠ 0) liegt der y-Achsenabschnitt bei y = C/B, wenn x = 0.

Beispiele: Bei y = 3x + 2 ist der y-Achsenabschnitt der Punkt (0, 2). Bei y = x^2 − 4 lautet der y-Achsenabschnitt (0, −4).

Bei Graphen, die keine Funktion von x sind oder bei allgemeinen Gleichungen, kann der Schnitt mit der y-Achse auch mehrere, eine oder keine Berührungspunkte haben. Ein Beispiel ist eine Gleichung wie xy = 0, die die gesamte y-Achse als Lösung enthält, während andere Kurven keinen Schnitt haben, falls x = 0 nicht zulässig wäre.

In der Praxis dient der y-Achsenabschnitt oft als Baselinewert in Modellen und Diagrammen; er hängt zudem von der gewählten Koordinatenlage ab, sodass Änderungen des Koordinatensystems den Wert beeinflussen können.

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