topológicos

Topológicos é um termo utilizado principalmente nas áreas de matemática e ciências da computação para indicar relação com a topologia. Em matemática, a topologia estuda as propriedades de espaços que permanecem inalteradas sob deformações contínuas, como alongar, dobrar ou esticar sem rasgar. Objetos que podem ser transformados um no outro por tais deformações são chamados equivalentes sob homeomorfismo, partilhando propriedades topológicas essenciais.

As propriedades topológicas são aquelas preservadas por homeomorfismos. Exemplos comuns incluem conectividade (se um espaço é conectado ou não), compactação e o número de componentes conectados. Por outro lado, propriedades dependentes de uma métrica, como distâncias ou ângulos, não são topológicas por si mesmas. Desse modo, a distinção entre as propriedades puramente topológicas e as métricas auxilia a classificar espaços e objetos.

O termo aparece amplamente em várias áreas, incluindo análise de dados, teoria de grafos e física. Em ciência de dados, a análise topológica de dados (TDA) usa conceitos topológicos para inferir estrutura subjacente em conjuntos de pontos. Em física e matemática, a topologia fornece ferramentas para classificar estados, fases da matéria e espaços geométricos, por meio de invariantes topológicos representados por objetos como grupos ou classes de homotopia.