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grupos

Los grupos, en matemáticas, son estructuras algebraicas formadas por un conjunto G y una operación binaria que asocia dos elementos de G y cuyo resultado también pertenece a G. La operación es asociativa; existe un elemento identidad e en G tal que e·g = g·e = g para todo g en G; y a cada elemento g le corresponde un inverso g⁻¹ con g·g⁻¹ = g⁻¹·g = e. Si la operación es conmutativa, se habla de grupo abeliano.

Entre los ejemplos se encuentran los enteros Z bajo la suma, los racionales no nulos bajo la

El estudio de los grupos, la teoría de grupos, investiga homomorfismos, isomorfismos, acciones de grupos sobre

En las ciencias sociales, un grupo es una colección de individuos que interactúan, comparten identidades o

En química, los grupos funcionales definen las propiedades de las moléculas; en música, una banda es un

multiplicación,
y
los
grupos
simétricos
S_n
que
contienen
todas
las
permutaciones
de
n
objetos.
Los
grupos
cíclicos
generan
todo
su
conjunto
a
partir
de
un
único
elemento.
Un
subtgrupo
H
de
G
que
es
grupo
bajo
la
misma
operación
se
llama
subtgrupo;
los
grupos
cociente
y
los
homomorfismos
son
conceptos
clave
para
entender
su
estructura.
conjuntos
o
espacios
vectoriales
y
representaciones.
Las
acciones
permiten
describir
simetrías
y
estructuras
invariantes,
y
las
clasificaciones
por
tipos
de
grupos
revelan
patrones
en
matemáticas,
física
y
ciencias
de
la
computación.
normas,
y
forman
relaciones
estables.
Se
analizan
dinámicas
de
grupo,
liderazgo,
cohesión,
toma
de
decisiones
y
efectos
de
la
presión
grupal.
Los
grupos
pueden
ser
formales
o
informales
y
su
estructura
influye
en
el
comportamiento
de
sus
integrantes.
grupo
de
músicos
que
tocan
juntos.