tilastointiominaisuudet

Tilastointiominaisuudet ovat tilastollisen estimoinnin laatua kuvaavia piirteitä. Ne kertovat, miten hyvin estimaattori tai estimointimenetelmä tavoittaa halutun paramettrin tai jakauman piirteet otoksesta. Yleisimmät tilastointiominaisuudet ovat harhaisuus (odotusarvon poikkeama todellisesta parametrista), varianssi (tulosten vaihtelu) sekä niiden yhdistelmä tarkkuus; lisäominaisuuksia ovat konsistenssi, tehokkuus, riittävyys, robustius, invarianssi ja asymptottiset ominaisuudet.

Harha tarkoittaa, että estimaattorin odotusarvo eroaa todellisesta parametrista. Varianssi kertoo, miten paljon estimaattorin arvo vaihtelee otoksesta toiseen; matala varianssi parantaa tarkkuutta. Konsistenssi tarkoittaa, että kun otoskoko kasvaa, estimaattori lähestyy todellista arvoa. Tehokkuus mittaa, kuinka vähän estimaattorin varianssi on verrattuna samanlaisista menetelmistä; tehokas estimator minimoi varianssin. Riittävyys tarkoittaa, että tilastollinen suure sisältää kaiken olennaisen informaation parametrista. Robustius tarkoittaa, että estimointi säilyttää luotettavuutensa kohtuullisesti myös poikkeaville arvoille tai mallin lieville poikkeamille. Invarianssi tarkoittaa, että muuttujan muuntaminen (esim. logaritmi) ei muuta liiallisesti estimaattorin luonnetta. Asymptottiset ominaisuudet kuvaavat käyttäytymistä suurilla otoksilla: useimmat menetelmät ovat asymptootisesti normaalijakaantuneita, ja harha sekä epävarmuus voidaan määrittää suurilla n-arvoilla.

Esimerkkinä voidaan mainita maksimaalisen todennäköisyyden estimointi (MLE), joka on usein konsistentti, asymptootisesti normaalijakaantunut ja tehokas tiettyjen oletusten vallitessa. Lisäksi otoskeskiarvo on klassinen estimointi normaalijakaumaisessa data-tilanteessa. Tilastointiominaisuuksien ymmärtäminen auttaa valitsemaan soveltuvan estimointimenetelmän ja arvioimaan tulosten luotettavuutta.