pendelbeweging

Pendelbeweging is de beweging van een massa die aan het eind van een draad of staaf is opgehangen aan een vast draaipunt, zodat de massa rondom dit draaipunt kan slingeren onder de zwaartekracht. In het eenvoudige model heeft de massa m een lengte L, en de beweging kan worden beschreven met de hoek θ ten opzichte van de verticale. De beweging volgt de differentiaalvergelijking θ'' + (g/L) sin θ = 0.

Voor kleine hoeken (sin θ ≈ θ) geldt θ'' + (g/L) θ = 0, wat een eenvoudige harmonische beweging oplevert met hoeksnelheid ω = √(g/L) en periode T = 2π√(L/g). In de praktijk is er demping door wrijving en luchtweerstand, waardoor de vergelijking θ'' + (b/m) θ' + (g/L) sin θ = 0 geldt; bij kleine hoeken wordt dit θ'' + (b/m) θ' + (g/L) θ = 0, met onder-, kritisch of overgedempte toestanden.

Bij grotere hoeken verandert de periode en wordt de beweging niet-lineair; de aanwezigheid van een externe kracht kan resonantie veroorzaken. Een aangedreven pendel wordt door een externe kracht geregeerd en kan complexe bewegingen vertonen.

Andere vormen omvatten de dubbele pendel, die bij bepaalde parameters chaotisch gedrag kan vertonen, en de Foucault- pendel, die de rotatie van de Aarde aantoont.

Toepassingen: pendels worden gebruikt in klassieke kloktechniek, in wetenschappelijke metingen van g en demping, en als educatief model voor niet-lineaire dynamica.