normalisierte

Der Begriff normalisierte (das Partizip Perfekt von normieren) wird in technischen Texten verwendet, um Größen zu bezeichnen, die durch Normalisierung in einen einheitlichen Maßstab oder Standard gebracht wurden. Er beschreibt das Ergebnis eines Normalisierungsvorgangs und findet in vielen Fachgebieten Anwendung, von der Mathematik bis zur Informatik.

In der Mathematik und Physik bezeichnet man als normalisierte Größen oft solche, deren norm oder Betrag auf 1 gesetzt wurde. Ein Beispiel ist ein normalisierter Vektor, der durch Division durch seine Länge entsteht und dadurch eine Richtung, aber eine Länge von 1 behält. Ähnliche Konzepte gelten für Wahrscheinlichkeitsfunktionen oder Wellenfunktionen, deren Norm so gewählt wird, dass die Gesamtgröße (z. B. Gesamtwahrscheinlichkeit oder Energie) erhalten bleibt.

In der Statistik und Datenverarbeitung spricht man von normalisierten Daten, wenn Werte auf einen gemeinsamen Maßstab gebracht werden. Typische Verfahren sind Min-Max-Skalierung (Werte in den Bereich 0 bis 1) oder Standardisierung (Mittelwert 0, Varianz 1). Ziel ist es, Merkmale vergleichbar zu machen, numerische Stabilität zu erhöhen und Lernalgorithmen zu unterstützen. Oft wird zwischen verschiedenen Normalisierungsarten unterschieden, je nachdem, welcher Maßstab sinnvoll ist oder welche Verteilungen vorliegen.

In der Wahrscheinlichkeitstheorie bedeutet eine normalisierte Verteilung oder Dichte, dass die Gesamtfläche unter der Kurve 1 beträgt. Die Normierung garantiert, dass die Funktion als Wahrscheinlichkeitsverteilung interpretiert werden kann.

Auch in der Datenbanktheorie spricht man von Normalisierung, wenn Tabellen in Normalformen überführt werden, um Redundanz zu vermeiden und Integritätsregeln zu stärken. Insgesamt ist normalisierte oder normalisierte Größenbezeichnung zentral, um Konsistenz, Vergleichbarkeit und mathematische oder statistische Interpretationen zu ermöglichen.