nietontwikkelbaar

Nietontwikkelbaar is een term uit de geometrie en aanverwante vakgebieden die verwijst naar een oppervlak dat niet zonder vervorming op een vlak kan worden uitgevouwd. Een oppervlak is ontwikkelbaar als er een isometrische afbeelding van het oppervlak naar een vlak bestaat; dit houdt in dat de Gauss-ruimtelijke kromming K gelijk is aan nul op elk punt. Ontwikkelbare oppervlakken omvatten onder meer vlakken, rechtse cilinders en kegels. Niet‑ontwikkelbare oppervlakken hebben daarentegen een niet‑nul Gauss-kromming op ten minste één punt en kunnen niet zonder rek of scheuring op een vlak worden uitgevouwd. Voorbeelden van niet‑ontwikkelbare oppervlakken zijn de bol (K>0), ellipsoïden en het zadeloppervlak zoals de hyperbolische paraboloïde (K<0).

Praktisch betekent niet‑ontwikkelbaar dat een folie, paneel of huid die in zo’n oppervlakte is gevormd, niet plat kan worden gelegd zonder vervorming. Dit heeft gevolgen voor productontwerp, patroonhaken en lederen ambacht, en voor constructieve ontwerpkeuzes in de architectuur en metaalbewerking. Om vervorming te beperken of te vermijden worden vaak ontwikkelbare patches gebruikt of wordt met vormende bewerkingen gewerkt in plaats van een enkele platte lay-out.

De term staat tegenover ontwikkelbaar. Sommige praktijksituaties beschrijven oppervlakken die lokaal of facettengewijs kunnen worden benaderd met ontwikkelbare stukken, maar het volledige oppervlak is niet ontwikkelbaar als het globale kromming vertoont. In de wiskunde ligt de nadruk op de Gauss-kromming en de mogelijkheid van een vlakke isometrie.