kraftkomponenten

Kraftkomponenten bezeichnen die Zerlegung einer Kraft in ihre Anteile entlang der Achsen eines gewählten Koordinatensystems. Durch die Bestimmung der Komponentenkraftstoffe lässt sich die Wirkung einer Kraft leichter analysieren, etwa beim Gleichgewicht, bei der Berechnung von Momenten oder beim Zusammenführen mehrerer Kräfte.

In zwei Dimensionen, wenn eine Kraft F mit Betrag F und dem Winkel θ zur x-Achse vorliegt, ergeben sich die Komponenten F_x = F cos θ und F_y = F sin θ. Die Kraft lässt sich schreiben als F = F_x i + F_y j, wobei i und j die Haupteinheitenvektoren sind. Wird der Winkel zu einer anderen Achse angegeben, gelten entsprechend die gleichen Prinzipien.

Im dreidimensionalen Raum gilt analog F = (F_x, F_y, F_z). Die Komponenten können durch F_x = F · i, F_y = F · j und F_z = F · k bestimmt werden, wobei i, j, k die Einheitsvektoren der x-, y- und z-Achse sind. Allgemein lassen sich F_x = F cos α, F_y = F cos β und F_z = F cos γ verwenden, wobei α, β, γ die Richtungswinkel mit den jeweiligen Achsen sind. Die Richtungskoeffizienten l, m, n (Direction cosines) erfüllen l^2 + m^2 + n^2 = 1.

Verfahren zur Bestimmung der Komponenten umfassen auch das Projektion-Verfahren oder die Verwendung von Skalarprodukten: F_x = F · i, etc. Kraftkomponenten sind grundlegend für die Addition von Kräften, die Berechnung des resultierenden Vektors, Gleichgewichtsanalysen und die Bestimmung von Drehmomenten in Statik und Dynamik.