icosaedrisch

icosaedrisch verwijst naar zaken met icosahedrale symmetrie, afgeleid van de regelmatige icosaëder (een polyeder met twintig driehoekige vlakken). Objecten, moleculen of concepten die icosaedraal zijn, blijven ongewijzigd onder de rotaties en spiegelingen van de icosahedrale groep.

In drie dimensions wordt de icosaedrale symmetrie georganiseerd door de icosahedrale groep. De rotaties vormen de groep I met 60 elementen; als spiegelingen ook worden toegestaan, ontstaat de volledige icosahedrale groep Ih met 120 elementen. De symmetrie omvat meerdere as­typen, waaronder vijfvoudige assen door tegenoverliggende vertices en andere assen die de structuur bepalen.

Toepassingen en voorbeelden van icosaedrische structuren komen veel voor in de wetenschap. In de chemie en nanotechnologie ontstaan vaak icosahedrale klusters en moleculen; een bekend voorbeeld is Buckminsterfullerene C60, dat onder Ih-symmetrie valt. In de biologie vertonen veel virale kapsiden een icosaedrale vorm, wat bijdraagt aan stabiliteit en efficiënte verpakking van genetisch materiaal.

In de kristallografie is icosahedrale symmetrie niet compatibel met een periodiek rooster, wat betekent dat deze symmetrie zich minder vaak in gewone kristallen voordoet. Ze komt echter wel voor in kwasicrystals en in bepaalde nanostructuren en geométrische ontwerpen, zoals geodetische koepels die door Buckminster Fuller zijn gepopulariseerd.