expressiepatroon

Een expressiepatroon is een formeel sjabloon voor expressies in een formele taal. Het beschrijft de structuur van een expressie met vaste delen en variabele componenten die kunnen worden vervangen door andere expressies. Expressiepatronen worden veel gebruikt in patroonmatching, termrewriting en in de compilatie van programmeertalen, maar ook in symbolische wiskunde en computeralgebrasystemen.

In theoretische termen fungeert een expressiepatroon als een vorm waarvan delen als variabelen kunnen dienen. Een patroon kan bijvoorbeeld bestaan uit een constante, plus-operator en een variabele x, zoals x + a, waarbij x kan worden vervangen door verschillende subexpressies (bijvoorbeeld 3, f(y), of (p - q)). Een patroon kan ook meerdere variabelen bevatten en meer complexe structuur hebben, zoals f(x, g(y)).

Toepassingen van expressiepatronen zijn onder meer:

- Pattern matching in programmeertalen en transformatietools, waar een programma een invoerexpressie vergelijkt met een patroon en substitie toewijst aan variabelen.

- Rewriting en optimalisatie in compilers en wiskundige systemen, waarbij regels worden toegepast op basis van overeenkomende patronen.

- Symbolische wiskunde en algebraïsche vereenvoudiging, waar patronen worden herkend en substituties of algebraïsche regels worden toegepast.

Expressiepatronen verschillen van reguliere expressies. Reguliere expressies beschrijven patronen in tekstsnippets en tokenreeksen, terwijl expressiepatronen structurele vormen van expresies beschrijven, vaak met variabelen die subexpressies representeren. In veel talen is patroonmatching een sleutelmechanisme voor expressiepatronen, vaak in combinatie met substitutie en herbouw van de oorspronkelijke expressie.

Zie ook: patroon, patroonmatching, termrewriting, abstracte syntaxisboom, compileroptimalisatie.