differentieer

Differentieer is een Nederlands werkwoord met meerdere betekenissen, afhankelijk van de context. In het algemeen betekent het onderscheid maken tussen dingen of mensen, of ze op een relevante manier behandelen op basis van verschillen. In onderwijs- en bedrijfscontexten komt vaak het begrip differentiatie voor, wat verwijst naar het aanpassen van voorbeelden, taken of evaluaties aan verschillende behoeften of omstandigheden. In biologie kan differentiatie slaan op het proces waarbij cellen zich specialiseren tot verschillende celtypen. In taal- en logische discussies kan men spreken over differentiatie tussen concepten of begrippen, oftewel het onderscheiden van nuances.

In de wiskunde verwijst differentiëren naar het berekenen van de afgeleide van een functie met respect tot een variabele. De afgeleide f'(x) geeft de snelheid van verandering van de functie aan bij een gegeven x. De definitie is f'(x) = lim_{h→0} [f(x+h) − f(x)]/h, mits deze limiet bestaat. Differentiatie vormt de basis voor vele technieken, zoals de machtregel, productregel, quotientregel en kettingregel, en speelt een centrale rol in optimalisatie, natuurkunde en engineering.

Etymologie: differentieer komt van differentia, wat verschil betekent, en is via het Nederlands in gebruik genomen om zowel het onderscheidende als het wiskundige gebeuren aan te duiden. In Nederlandse vaktermen verschijnt differentiatie als zelfstandig naamwoord en differentiëren als werkwoord, toegepast in disciplines zoals wiskunde, onderwijs en biologie.

Zie ook: differentiatie, differentiëren, afgeleide, differentiatie (Engels: differentiation).